Problem description


Brakujące liczby
(brakujace-liczby)
Limit pamięci: 64 MB
Limit czasu: 3.00 s

Rozważmy tabliczkę mnożenia N × N. Znajduje się w niej N2 liczb, będących wynikami mnożenia każdej pary liczb i ⋅ j, dla 1 ≤ i, j ≤ N. Znajdź K-tą najmniejszą liczbę naturalną, która nie występuje w tabliczce mnożenia.

Wejście

W pierwszym (jedynym) wierszu wejścia znajdują się dwie liczby naturalne N oraz K, oddzielone pojedynczym odstępem.

Wyjście

W pierwszym (jedynym) wierszu wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba naturalna – K-ta najmniejsza liczba naturalna, która nie występuje w tabliczce mnożenia N × N.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 1 000 000, 1 ≤ K ≤ 100 000.

Przykład

Wejście Wyjście Wyjaśnienie
3 2
7

Tabliczka mnożenia 3 × 3 zawiera następujące liczby: 1, 2 (dwa razy), 3 (dwa razy), 4, 6 (dwa razy) oraz 9. Najmniejsze liczby, które nie występują w niej to: 5, 7, 8, 10. Druga najmniejsza to 7.